乌溜溜839 幼苗
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(1)证明:连接CD1交C1D于点E,连接OE
∵E是CD1中点,O是AC中点∴OE∥AD1
又∵OE⊂平面DOC1,AD1⊄平面DOC1
∴AD1∥平面DOC1…(6分)
(2)连接BC1,BD
∵E是PC中点∴EG∥DP在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB∥A1B1∥C1D1,AB=A1B1=C1D1
∴四边形ABC1D1是平行四边形
∴BC1∥AD1
∴∠BC1D或其补角为异面直线AD与C1D所成的角…(3分)
在△BC1D中,BC1=4
2,C1D=5,BD=5,
∴cos∠BC1D=
2
2
5,
∴异面直线AD1与C1D所成的角的余弦值为
2
2
5.…(3分)
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查直线与平面平行的证明,考查异面直线所成角的余弦值的求法,解题时要认真审题,仔细解答.
1年前
你能帮帮他们吗