长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1（1）求直线AD1与B1D所成角；
（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．
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解题思路：（1）建立空间直角坐标系，求出直线AD1与B1D的方向向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AD1与B1D所成角；
（2）求出平面B1BDD1的法向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．
（2）求出平面B1BDD1的法向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．
（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0），D1（1，0，1），B1（0，2，1），D（1，0，0）．∴AD1＝(1，0，1)，B1D＝(1，−2，−1)，∴cos＜AD1，B1D＞=1−12•6=0，∴＜AD1，B1D＞=90°，∴直线AD1与B1D所成角...
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考查线线角，考查线面角，考查向量知识的运用，正确求向量是关键．
1年前
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2
1年前1个回答
你能帮帮他们吗