已知底面是平行四边形的四棱锥是p_ABCD,点E在PB上,且PB：ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行面A
已知底面是平行四边形的四棱锥是p_ABCD,点E在PB上,且PB：ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF平行面AEC?证明你的结论,并说出点F的位置?
赞 共回答了20个问题采纳率：100% 举报
存在
当点F满足PF:FC=2:1时,BF‖于面AEC
延长FE到H,使得HF=AB
∵PE:ED=2:1,PF:FC=2:1,∴EF‖DC,
又∵AB‖DC,∴AB‖EF,
即是AB‖HF,AB=HF,
∴四边形ABFH是平行四边形
∴BF‖AH
又∵AH∈平面AEC,
∴BF‖于面AEC
当点F满足PF:FC=2:1时,BF‖于面AEC
延长FE到H,使得HF=AB
∵PE:ED=2:1,PF:FC=2:1,∴EF‖DC,
又∵AB‖DC,∴AB‖EF,
即是AB‖HF,AB=HF,
∴四边形ABFH是平行四边形
∴BF‖AH
又∵AH∈平面AEC,
∴BF‖于面AEC
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗