如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,

如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,

点E是PD的中点.求二面角E-AC-D的大小.
aaa1860s 1年前 已收到2个回答 举报

dd亦凡心 幼苗

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PA垂直平面ABCD,所以,PA垂直AB,PA垂直AD,PA垂直AC,PA垂直CD,
四边形ABCD是平行四边形,PA=AB=CD=2,AB//CD,AB垂直AD,所以CD垂直AC,
所以,CD垂直平面PAD,所以,CD垂直PD,E是PC中点,EF=1/2PD,EA=1/2PD
EF=EA,取AC中点F,EF垂直AC,取AD中点H,HF//DC,HF=1/2DC=1
因,CD垂直AC,所以,HF垂直AC,所以,角HFE是二面角E-AC-D的大小,
因,EH//PA,EH=1/2PA=1,EH=HF=1,HF属于平面ABCD,PA垂直HF,
所以,EF垂直HF,三角形EHF为等腰直角三角形,角HFE=45度,
所以,二面角E-AC-D的大小为45度.

1年前

9

cyjqk1 幼苗

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这道题有问题吧,怎么可能直角边等于斜边(PAB是直角三角形)

1年前

1
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