如图,矩形OABCA的顶点A、C分别在X、Y轴的正半轴上,点D对角线OB的中点,反比例函数Y=K/X(X>O)在第

如图,矩形OABCA的顶点A、C分别在X、Y轴的正半轴上,点D对角线OB的中点,反比例函数Y=K/X(X>O)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点,若四边形BEDF的面积为1,则K的值为?
cuixue22 1年前 已收到1个回答 举报
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爱没有理由 幼苗

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设A(a,0),C(0,b),则B(a,b),D(a/2,b/2),
反比例函数y=k/x在第一象限内的图象经过点D,
∴k=ab/4,
y=k/x在第一象限内的图象与AB:x=a交于点E(a,b/4),交BC:y=b于点F(a/4,b),
∴四边形BEDF的面积=S△BDE+S△BDF=(1/2)(3b/4)*a/2+(1/2)(3a/4)*b/2=3ab/8=1,
∴ab=8/3,
∴k=2/3.

1年前

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