如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的边AB的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的边AB的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，如CD恰好与MB垂直，求tan A的值
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∵M是AB的中点，∠ACB=90°
∵MA=MC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠A=∠ACM
∵CD是AC沿CM的折痕
∴∠MCD=∠AMC=∠A
∵AB⊥CD
∴∠BCD+∠B=90°
∵∠A+∠B=90°
∴∠BCD=∠A
∵∠ACB=∠ACM+∠DCM+∠BCD=3∠A=90°
∴∠A=30°
∵MA=MC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠A=∠ACM
∵CD是AC沿CM的折痕
∴∠MCD=∠AMC=∠A
∵AB⊥CD
∴∠BCD+∠B=90°
∵∠A+∠B=90°
∴∠BCD=∠A
∵∠ACB=∠ACM+∠DCM+∠BCD=3∠A=90°
∴∠A=30°
1年前 追问
4
所以tanA等于三分之根号三
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