阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示

阅读材料并解答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图①或图②等图形的面积来表示．

（1）请写出图③所表示的等式：______；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²
（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．

zhanglin0806 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：本题主要考查完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，根据图形先用不同的形式表示图形的面积，再由面积不变，列出等式即可．

（1）（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²；
（2）如图所示．

点评：
本题考点：完全平方公式的几何背景．

考点点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

1年前

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