阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示

阅读材料并解答问题:
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示

(1)请写出图③所表示的等式:______.
(2)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张,请你用这些卡片,拼成一个长方形或正方形图形.要求:所拼图形中每类卡片都要有,卡片之间不能重叠,画出示意图,并写出你发现的等式.(请仿照上图在几何图形上标出有关数量).

你发现的等式是______.
estewqfdssdre 1年前 已收到1个回答 举报

mmdeyy 春芽

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:(1)看图即可得出所求的式子;
(2)通过画图能更好的理解题意,从而得出结果.

(1)由分析知:图③所表示的等式为:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)示意图如下:

发现的等式是:(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

点评:
本题考点: 完全平方公式的几何背景.

考点点评: 本题十分新颖,充分考查了学生的学以致用能力.同时也加深了对因式乘法的理解.

1年前

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