已知x²+4x-1=0,求x⁴+8x³-4x²-8x+1的值

xiao闵_ 1年前 已收到2个回答 举报

野蛮小猫 幼苗

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已知x²+4x-1=0
所以x²=1-4x
所以x⁴+8x³-4x²-8x+1
=(1-4x)(1-4x)+8x(1-4x)-4x²-8x+1
=-20x²-8x+2
=-20(1-4x)-8x+2
=72x-18

因为²+4x-1=0
所以x=[-4±√(16+4)]/2=-2±√5
所以原式=72x-18=-162±72√5

1年前

3

duoduo9860 幼苗

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x⁴+8x³-4x²-8x+1=x⁴+4x³+4x³-x²-3x²-8x+1=x²(x²+4x-1)+4x³-3x²-8x+1=4x³-3x²-8x+1
=4x³-3x²+19x²-19x²-4x-4x+1=...

1年前

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