求顶点在原点,焦点在坐标轴上,焦距为16,其中一条渐近线方程为x＋（√3）y＝0的双曲线的标准方程.

不知所往 1年前 已收到2个回答 举报
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mmq1984 幼苗

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因为双曲线的一条渐近线方程为 x+√3*y=0 ,
因此可设双曲线的标准方程为 (x+√3*y)(x-√3*y)=k ,
（1）若 k>0 ,双曲线方程化为 x^2/k-y^2/(k/3)=1 ,
所以 c^2=k+k/3=(16/2)^2 ,解得 k=48 ；
（2）若 k

1年前

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lucy19801977 幼苗

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你好：为你提供精确解答

不妨设x轴为椭圆长轴，
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
它的渐近线方程为：y=±(b/a)x
由题意知：渐近线方程为x+(√3)y=0
即b/a=√3
b=(√3/3)a①
又因为焦距2c=16,故c=8
根据a²+b²=c...

1年前

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