求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程

滴水藏海888 1年前 已收到3个回答 举报
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我的___ 幼苗

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设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1
　∵经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)
　∴(1/3)²/a²+(1/3)²/b²=1
　　(-1/2)²/b²=1
　∴a²=1/5
　　b²=1/4
　∴x²/(1/5)+y²/(1/4)=1
　∴椭圆的标准方程为：5x²+4y²=1

1年前

5

没钱也旅游 幼苗

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是怎么算的

1年前

1

renalu 幼苗

共回答了438个问题 举报

由题意可设该椭圆方程为：mx²+ny²=1，其中m>0，n>0
由于椭圆过点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)，所以将此两点坐标代入上述方程得：
{ m*(1/9) + n*(1/9)=1 (1)
{ n*(1/4)=1 (2)
解(2)式可得：n=4
(1)式可化为：m+n=9
那么：...

1年前

0
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