如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点M为AC的中点,又已知MP垂直于AB,垂足为P,试说明:BP的二次方=AP的

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点M为AC的中点,又已知MP垂直于AB,垂足为P,试说明:BP的二次方=AP的二次方+BC的二次方
beatlesee 1年前 已收到2个回答 举报

火狐仙子111 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

证明:连接MP,BM
∵MP垂直AB
∴AP²+MP²=AM²=MC²(勾股定理和中点AM=MC)
∵MC²+BC²=MB²=MP²+BP²
∴AP²+MP²+BC²=MP²+BP²
∴BP²=BC²+AP²

1年前

1

bird_fly 幼苗

共回答了131个问题 举报

连接MB,得到三个直角三角形
BP² = MB² - PM²
= (CM² + BC²) - (AM² - AP²)
= AM² +BC² - AM² +AP²
= BC² +AP²

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com