如图，已知三角形ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若三角形ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．

解题思路：连接BD，则三角形BDE的面积是三角形AED面积的3倍，它们的高相等，面积的比就是底边的比，三角形BCD的面积是三角形ABD面积的2倍，据此解答即可．

连接BD

因BE=3AE，三角形BDE和三角形AED是等高的三角形，
所以三角形BDE的面积是三角形AED面积3倍，S_△BED=3S_△AED=3平方厘米，
三角形ABD的面积：
3+1=4（平方厘米）
CD=2AD，三角形BCD和三角形ABD是等高的三角形，
所以三角形BCD是三角形ABD面积的2倍
三角形CBD的面积
4×2=8（平方厘米）
三角形ABC的面积
4+8=12（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是12平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．

考点点评： 本题的关键是连接BD，再根据等高的三角形的面积的比就是它们底边的比进行解答．

做出ED的平行线，根据比例三角形ABC面积等于16/3

面积为6平方厘米。
由公式S=1/2absinA，因为角A不变，所以sinA不变。
所以三角形ABC:三角形ADE=AB*AC：AD*AE=6
于是可得，三角形ABC的面积为6cm²。综合算式不好意思楼主，刚刚算错了，面积应该为12平方厘米。 由公式S=1/2absinA，因为角A不变，所以sinA不变。 所以Sabc:Sade=AB*AC：AD*AE=(AB...

在BE上取一点F，使EF=2/3BE，连接CF，所以AE：AF=AD：AC，角FAC=角EAD，即三角形AED与三角形AFC相似，相似比为1：3，三角形AFC的面积为9
因为三角形AFC与三角形ABC同高不同底，底之比为3：4，所以三角形ABC面积为12