cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=(  )

cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=(  )
A. [1/4]
B. [1/8]
C. [1/16]
D. [1/32]
bao0528 1年前 已收到1个回答 举报

杨成泉 幼苗

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解题思路:利用添分母的方法,结合二倍角的正弦公式算出cos20°•cos40°•cos80°的值,再将cos60°=[1/2]代入,即可得到原式的值.

∵cos20°•cos40°•cos80°=[2sin20°cos20°cos40°cos80°/2sin20°]=[2sin40°cos40°cos80°
22sin20°=
2sin80°cos80°
23sin20°
∴cos20°•cos40°•cos80°=
1/8]×[sin160°/sin20°]=[1/8]×
sin(180°−20°)
sin20°=[1/8]
又∵cos60°=[1/2]
∴cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=[1/2]×[1/8]=[1/16]
故选C

点评:
本题考点: 二倍角的正弦.

考点点评: 本题求一个特殊的三角函数式的值,着重考查了三角函数的诱导公式、二倍角的正弦公式和特殊三角函数值等知识,属于基础题.

1年前

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