一均匀带电球壳,它的面电荷密度为σ,半径为R.求球壳内、外的电势分布

zhubo1958 1年前 已收到6个回答 举报
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jljkblbjh 花朵

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在球外,可以将这个球壳等效为全部电荷集中在球心的点电荷处理,电势分布为k*4paiR^2σ/r(r>R)
在球内的时候因为球壳上均匀带电,可以证明在内部所受合力为零,因此无论如何移动都不做功,因此是一个等势体,这样可以计算球心的电势表示内部的电势,就是kQ/R=k*4pai*R^2.
至于证明的话,可以从微元法的角度证明,上网找一些东西就有,算是竞赛的东西吧,你可以去搜例如"如何证明均匀球壳内所受万有引力为0"这样的资料,因为静电力和万有引力都是和距离的平方成反比,因此证明一种,另一种从数学角度是完全对称的,就可以证明了
我也不知道自己说的对不对,

1年前

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54jier 幼苗

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球为等势体，电势等于球表面电势，为KQ/R，就是4KπσR。（球内及球表面）
球外场强可类比于点电荷（这一点牛顿证过了。。。），故为4KπσR²/r。（r为该点到球心距离，此公式适用于球外）
PS:这是初中物理吗？还是高一？

1年前

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kblogger 幼苗

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他们都说得够仔细了，
只是我觉得电球壳里的电势怎么是零这个问题，
你要去看看牛顿的理论证明，
我想我们都只是一个大略的知道。

1年前

2

霏霏花 幼苗

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晕 一看就知道是大学物理 还是一年级学的~
哥们期末考试到了~书上都会有的~

1年前

1

xtx1 幼苗

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球对称，所以由高斯定理得4πr^2Ein=0,4πr^2Eout=σ4πR^2/(介电常数）,求完电场关于r积分就是电势。

1年前

1

ghewda 幼苗

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电荷均匀分布在球的表面，球处于静电屏蔽状态球表面是等势面，所以球壳内的电势为0
计算球外的电势，把球看做点电荷计算：
由于电势E和失径r都是矢量要注意头上的箭头，
E=4πε(4πR^2σ/r)[r>R]

1年前

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