已知一元二次方程x05-2mx+m+2=0的两个实数根平方和大于2,求m的取值范围

已知一元二次方程x05-2mx+m+2=0的两个实数根平方和大于2,求m的取值范围
急 已知一元二次方程x05-2mx+m+2=0的两个实数根平方和大于2,求m的取值范围
vanetao 1年前 已收到3个回答 举报
赞

祭灵 春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实数根平方和大于2,求m的取值范围
因为有二根,故其判别式Δ=4m²-4(m+2)=4(m²-m-2)=4(m-2)(m+1)≧0
故有m≧2或m≦-1.(1)
设其二根为x₁,x₂,则x²₁+x²₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=4m²-2(m+2)>2
即有4m²-2m-6=2(2m²-m-3)=2(2m-3)(m+1)=4(m-3/2)(m+1)>0,故得m2/3.(2)
(1)∩(2)={m︱m

1年前

10

十分难过 幼苗

共回答了98个问题 举报

设两根为a,b
a+b=2m
ab=m+2
a^2+b^2=(a+b)^-2ab
=4m^2-2m-4
4m^2-2m-4>2
4m^2-2m-6>0
2m^2-m-3>0
(2m-3)(m+1)>0
m>3/2,m>-1
m 的取值范围为
m>3/2

1年前

2

静夜品茗 幼苗

共回答了554个问题 举报

X1+X2=2m
X1×X2=m+2
x1^2+x2^2 = (X1+X2)^2 - 2X1*X2 = 4m^2 - 2m -4 > 2
即： 2m^2 - m - 3 > 0
(2m-3) (m+1) > 0
(2m-3)和 (m+1) 同时大于 0 ...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com