不等式mx 2 +2mx-4＜2x 2 +4x解集为R，则实数m的取值范围是（　　） A．（-2，2] B．（-2，2）

不等式mx 2 +2mx-4＜2x 2 +4x解集为R，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-2，2] B．（-2，2） C．（-∞，-2）∪[2，+∞） D．（-∞，-2）
分手在2002 1年前 已收到1个回答 举报
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蜜蜂依依 幼苗

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原不等式整理成：（m-2）x 2 +（2m-4）x-4＜0．
当m=2时，（m-2）x 2 +（2m-4）x-4=-4＜0，不等式恒成立；
设y=（m-2）x 2 +（2m-4）x-4，当m≠2时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m-2＜0且△＜0
得到：

m-2＜0
△=( 2m-4) 2 +4(m-2)×4＜0 ，
解得-2＜m＜2．
综上得到-2＜m≤2
故选A．

1年前

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