.如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点

81分之80根号五
解析：设AO与OE相交于G
因为三角形OFE由三角形AOE沿着OE所在直线对折所得,所以AF垂直于OE.因为角AOC是直角,所以角AOE和角EOC互余.又因为AF垂直于OE,则角OGC等于90度.所以角GOC与角GCO互余,因为角AOE和角EOC互余,所以角AOE等于角OCA.又因为角DAO等于角AOC等于九十度,所以三角形EAO与三角形AOC相似.所以AE比AO等于AO比OC,即4比AO等于AO比5,所以求得AO等于二根号五.
因为AD与OC平行,所以巴拉巴拉的三角形AGE与三角形CGO相似.因为AE=4,OC=5,所以三角形AGE与三角形CGO得相似比是4：5 .设AG=4k,则GF=4k,那么FC=k.
过F做FH垂直于OC,交OC于点H.
因为FC=k,AC=4k+4k+k=9k.因为FH⊥OC,AO⊥OC,所以巴拉巴拉巴拉的三角形FHC与三角形AOC相似,且相似比为1:9.所以CF：AC=FH：AO=HC：OC,求得EH=九分之二根号五,OH=九分之五,所以OH=九分之四十.所以F（九分之四十,九分之二根号五）.
然后就可以求得k=81分之80根号五

设A（a,0），则E（a,4）。
则OE:y=4/a x
由于F是A关于直线OE的对称点，则三角形AEO和FEO全等，则AF垂直0E，
所以结合A点坐标，AF：y= -a/4 x + a二次方/4
又直线AF过点C（5，0），则 -5a/4+a二次方/4=0 解得a=5或a=0（舍）
所以A(5,0) ,AF：y= -5/4 x +25/4
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