gzsgy001 幼苗
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(1)∵四边形ABCO是矩形,
∴OC=AB,
∴OF=2-x;
(2)由轴对称的性质可知:∠FBO=∠OBA,
在矩形OABC中,OC∥AB,
则∠FOB=∠OBA,
∴∠FBO=∠OBA,
∴BF=OF=2-x;
在Rt△FCB中,BC=OA=1,
由勾股定理可得:BF2=CF2+BC2
即:(2-x)2=x2+12,
解得:x=
3
4,
则BF=OF=2−
3
4=[5/4].
(3)设双曲线l的解析式为:y=
k
x(k≠0),又过点B(1,2)
∴2=
k
1,
∴k=2,
∴y=
2
x,
∵S△OAB=[1/2OA•AB=
1
2]×1×2=1,
∴S△COB=S△A′OB=1.
∴双曲线l上符合条件的点M,应在与OB平行且距离等于点C到OB的距离的直线上,
∵直线OB过点(0,0),(1,2)
∴直线OB的解析式为y=2x,
则过点C与OB平行的直线为:y=2x+2,
点M可能是过点C且与OB平行的直线与双曲线l的交点,
由
y=2x+2
y=
2
x,
解得:x=
−1±
5
2,
由轴对称性可知,点M可能是过点A且与OB平行的直线与双曲线l的交点,
由
y=2x−2
y=
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 此题综合运用了轴对称的性质、勾股定理以及求函数图象交点的坐标的方法,对于学生综合分析问题的能力要求比较高.
1年前
你能帮帮他们吗