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dailiu626 幼苗
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(1)点B的坐标为(3,4),
∵AB=BD=3,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴∠BAD=45°,
则∠DAE=∠BAD=45°,
则E在y轴上.
AE=AB=BD=3,
∴四边形ABDE是正方形,OE=1,
则点E的坐标为(0,1);
(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为矩形,
∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,
由折叠的性质可得:DE=BD=OA-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m,
如图1,假设点E恰好落在x轴上,在Rt△CDE中,由
勾股定理可得EC=
DE2−CD2=
32−12=2
2,
则有OE=OC−CE=m−2
2,
在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2
即42+(m−2
2)2=m2
解得m=3
2…(7分)
(3)如图2,过点E作EF⊥AB于F,EF分别与AD、OC交于点G、H,过点D作DP⊥EF于点P,则EP=PH+EH=DC+EH=2,
在Rt△PDE中,由勾股定理可得DP=
DE2−EP2=
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合知识,是一道有关折叠的问题,主要考查二次函数、矩形、相似形等知识,试题中贯穿了方程思想和数形结合的思想,请注意体会.
1年前
你能帮帮他们吗