一道数学几何题...Help me!
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AB是半圆O的直径,矩形CDEF的顶点C,D在AB上,顶点E,F在半圆上,AB=2
求证(1)AC=BD
(2)如果点C是AO上的一个动点,设AC的长为x,矩形CDEF的面积是y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
AB是半圆O的直径,矩形CDEF的顶点C,D在AB上,顶点E,F在半圆上,AB=2
求证(1)AC=BD
(2)如果点C是AO上的一个动点,设AC的长为x,矩形CDEF的面积是y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
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（1）连接 OE,OF 则∠FEO=∠EFO
∵四边形CEDF为矩形
∴EF‖CD
∴∠EOC=∠FOD
∵OE=OF,EC=DF
∴三角形COE≌三角形ODF
∴OC=OD
∵OA=OB
∴AC=BD
（2）AC=X CO=1-X cf=根号(-x^2+2x)
y=2CO*CF=(2-2x)根号(-x^2+2x) [0
∵四边形CEDF为矩形
∴EF‖CD
∴∠EOC=∠FOD
∵OE=OF,EC=DF
∴三角形COE≌三角形ODF
∴OC=OD
∵OA=OB
∴AC=BD
（2）AC=X CO=1-X cf=根号(-x^2+2x)
y=2CO*CF=(2-2x)根号(-x^2+2x) [0
1年前
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共回答了191个问题 举报
（1）连接 OE，OF 则∠FEO=∠EFO
∵四边形CEDF为矩形
∴EF‖CD
∴∠EOC=∠FOD
∵OE=OF，EC=DF
∴三角形COE≌三角形ODF
∴OC=OD
∵OA=OB
∴AC=BD
∵四边形CEDF为矩形
∴EF‖CD
∴∠EOC=∠FOD
∵OE=OF，EC=DF
∴三角形COE≌三角形ODF
∴OC=OD
∵OA=OB
∴AC=BD
1年前
2
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1.连接OE、OF
因为FC＝EC OE＝OF
故三角形OFC与三角形OEB全等
所以OC＝OD
所以 AC＝DB
2,因为AC＝x, OC=1-x
FC＝√（OF^2-OC^2)=√[1-(1-x)^2]=√(2x-x^2)
矩形的面积S＝CD*FC＝2（1-x)√(2x-x^2)
因为点C是AO上的一个动点，所以定义域是：0
因为FC＝EC OE＝OF
故三角形OFC与三角形OEB全等
所以OC＝OD
所以 AC＝DB
2,因为AC＝x, OC=1-x
FC＝√（OF^2-OC^2)=√[1-(1-x)^2]=√(2x-x^2)
矩形的面积S＝CD*FC＝2（1-x)√(2x-x^2)
因为点C是AO上的一个动点，所以定义域是：0
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