如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,QP∥AR,过点P分别作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,PR

如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,QP∥AR,过点P分别作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,PR=PS,求证AQ=PQ.
zsjcxh 1年前 已收到1个回答 举报

ce009mark 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

很简单的 做条辅助线(连接A、P)由题目可以知道 PR=PS 而∠ARP=∠ASP=90° 显然AP是∠BAC的角平分线 所以∠PAQ=1/2∠BAC 又因为QP∥AR 所以∠PQS=∠BAC
由定理可知 ∠PAQ+∠APQ=∠PQS=∠BAC 显然可得 ∠PAQ=∠APQ=1/2∠BAC
这样△APQ就是等腰的 那么AQ=PQ就得到了

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com