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解题思路：由已知条件和矩形的性质易证△FCE≌△ADE，所以CF=AD，再根据勾股定理即可求出DF的长．
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，BC=AD，∠ADC=∠BCD=∠FCD=90°，
∴∠CFE=∠EAD，
∵E为CD的中点，
∴CE=DE，
在△FCE和△ADE中，
∠FCE＝∠ADE
∠CFE＝∠EAD
CE＝DE，
∴△FCE≌△ADE（AAS），
∴CF=AD=4，
∴DF=
CD2+CF2=5．
点评：
本题考点： 勾股定理；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，题目的综合性较强，难度中等．
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如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD中点,AB=AF.
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