barbara11
幼苗
共回答了18个问题采纳率:100% 举报
A^2 = (I-X(X^T X)^-1 X^T)(I-X(X^T X)^-1 X^T)
= I-2X(X^T X)^-1 X^T +[X(X^T X)^-1 X^T][X(X^T X)^-1 X^T]
= I-2X(X^T X)^-1 X^T +X(X^T X)^-1 (X^TX)(X^T X)^-1 X^T
= I-2X(X^T X)^-1 X^T +X(X^T X)^-1 X^T
= I-X(X^T X)^-1 X^T
= A.
所以 A 是幂等矩阵.
1年前
1