shellby
幼苗
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两边同时平方,得到a^2+b^2-2ab=a^2+b^2+2丨a丨丨b丨,则需要ab小于等于0.
反过来,当ab小于等于0时,能证明出|a-b|=|a|+|b|,所以,充要条件就是ab小于等于0
不等式可转化为(x+a/4)^2+1/2-a^2/16≥0,设f(x)=(x+a/4)^2+1/2-a^2/16
当-4<a<0时,f(x)在x=-a/4时取到最小值为1/2-a^2/16,则1/2-a^2/16≥0,
-2根号2≤a≤2根号2
当a≥0时,f(x)在x=0时取最小值,为1/2,则有1/2≥0
当a≤-4时,f(x)在x=1时取最小值,为3/2+a/2≥0,a≥-3,这种条件不成立.
综合比较得知a最小可取(-2根号2).
1年前
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