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当x=0时，y=15-0=15，
当x=1时，y=15-5=10，
当x=2时，y=15-5×2=5，
当x=3时，y=15-5×3=0，
当x=4时，y=15-5×4=-5（不符合题意），
所以，二元一次方程5x+y=15的非负整数解共有4个．
故答案为：4．
当x=1时，y=15-5=10，
当x=2时，y=15-5×2=5，
当x=3时，y=15-5×3=0，
当x=4时，y=15-5×4=-5（不符合题意），
所以，二元一次方程5x+y=15的非负整数解共有4个．
故答案为：4．
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