二元一次方程2x+3y=15的自然数解?

gbht 1年前 已收到5个回答 举报

fwj19852003 幼苗

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2x+3y=15
解得自然数解为:
x=0,y=5
x=3,y=3
x=6,y=1
补充过程:
2x=15-3y
x=(15-3y)/2
因为x,y都是自然数,
所以x≥0,且15-3y≥0,15-3y是偶数
所以x≥0,y≤5,y是奇数
所以:
当x=0时,y=5
当x=3时 ,y=3
当x=6时,y=1

1年前

9

WM1996 幼苗

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x=0,y=5;
x=3,y=3;
x=6,y=1.

1年前

2

闲人11 幼苗

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因为 2x+3y=15
所以 y=5-2x/3
因为x,y都为自然数
所以 5-2x/3>=0,且x是3的倍数
解得 0<=x<=7.5,且能被3整除
原方程的自然数解为 x=0,y=5
或 x=3,y=3
或 x=6,y=1

1年前

1

greentea7 幼苗

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2x为偶数,3y必然为奇数,所以在15以内y可以取的值为1,3,对应的x的值为6,3

1年前

1

真爱私绵 幼苗

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整理下就是:y=5-2/3x
x取3的倍数,即3,6,9.。。。,可以算出相应的y,而又要求x与y都为自然数,则x只能去3与6,否则y为负值。所以解就是x=3,y=3和x=6,y=1。

1年前

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