在四边行ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线交于P,求证PA*PD=PB*PC+AB*CD

在四边行ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线交于P,求证PA*PD=PB*PC+AB*CD
各位能者过来帮一下小妹呀,这道题目我解了两天两夜了,在线等候你的回答,
可以画出一来的啊，例如先作等腰三角形EBC，在EC上取一点D，在EB上取一点A，连接A、D就可以了啊！
kymgym 1年前 已收到6个回答 举报
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YOU748 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

作∠PFB=∠ABC= ∠DCB=∠DGC
其中F在PA上,G在BC上
易证F在线段PA上
∵∠PFB＝∠DCB
∴F,B,C,D四点共圆
∴PB*PC=PF*PD---(1)
而∠AFB和∠DGP同为∠PFB与∠DGC的补角
∴∠AFB=∠DGP
∵∠ABC= ∠DGC
∴AB‖DG
∴∠FAB=∠PDG
∴ΔAFB∽ΔPGD
∴FA*PD=AB*DG=AB*DC-----(2)
∴PA*PD=PB*PC+AB*CD

1年前

2

pxez_dns 幼苗

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小妹啊,麻烦你看清题目,四边行ABCD中，∠ABC=∠DCB,你试试画得出来出来吗?

1年前

2

colinfzj 幼苗

共回答了3个问题 举报

过a点做一条辅助线平行与bc交cd一点e
你再看看就出来了

1年前

2

YXY989898 幼苗

共回答了2个问题 举报

我来做......不会

1年前

2

hou197712 幼苗

共回答了2个问题 举报

bu dui

1年前

2

Michael年华 幼苗

共回答了2个问题 举报

图是没问题，我画出来了
可是还没做出来
你再等等，我会尽力的

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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