如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD∥AC.求证:CD=BD.

dennishmc 1年前 已收到1个回答 举报

sindi1981 幼苗

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解题思路:首先连接OC,由OD∥AC,易得∠BOD=∠A,∠COD=∠C,继而证得∠COD=∠BOD,则可得
CD
=
BD

证明:连接OC,
∵OD∥AC,
∴∠BOD=∠A,∠COD=∠C,
∵OA=OC,
∴∠A=∠C,
∴∠COD=∠BOD,


CD=

BD.

点评:
本题考点: 圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.

考点点评: 此题考查了圆心角与弧的关系以及平行线的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

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