确定sin6分之11π×cos7分之9π×tan12分之23π的符号.

解析：
sin6分之11π×cos7分之9π×tan12分之23π
＝sin(2π-6分之π)×cos(π+7分之2π)×tan(2π-12分之π)
＝sin(-6分之π)×[-cos(7分之2π)]×tan(-12分之π)
＝-sin(6分之π)×cos(7分之2π)×tan(12分之π)
因为6分之π,7分之2π,12分之π均为第一象限角,
所以：sin(6分之π)>0,cos(7分之2π)>0,tan(12分之π)>0
则-sin(6分之π)×cos(7分之2π)×tan(12分之π)

6分之11π是第四象限角，第四象限角的正弦值是负值，则sin6分之11π<0，
7分之9π是第三象限角，第三象限角的余弦值是负值，则cos7分之9π<0，
12分之23π是第四象限角，第四象限角的正切值是负值，则tan12分之23π<0，
所以sin6分之11π×cos7分之9π×tan12分之23π的符号为负。...