若方程（m+5）x^2-（2m+5）x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?

若方程（m+5）x^2-（2m+5）x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?
要有过程

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设两根为a,b,
由韦达定理可得：a+b=（2m+5)/（m+5）
ab=4/（m+5）
又因为两根是直角三角形的两锐角的正弦值,则 a²+b²=1
即（a+b）²-2ab=1
（2m+5)²/（m+5）²-2×4/（m+5）=1
化简得：（3m-10）（m+4）=0
m1=10/3 m2=-4
检验:当 m=10/3时,判别式△>0,符合题意
当 m=-4时,判别式△《0,不符合题意应舍去
∴m=10/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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