已知直角三角形的两个直角边为方程X－（2M－1）X＋（M²－M）＝0的两个根,若它的斜边等于5,试求三角

已知直角三角形的两个直角边为方程X－（2M－1）X＋（M²－M）＝0的两个根,若它的斜边等于5,试求三角
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tenghui6033 1年前 已收到1个回答 举报
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盼望早有宝宝 幼苗

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X2－（2M－1）X＋（M2－M）＝0 配方
[x-(2m-1)/2]2-m2+m-1/4+m2-m=0
=》[x-(2m-1)/2]2=1/4
所以x=（2m-1）/2±1/2
所以方程的两根为：x=m和x=m-1
这两根是直角三角形的两直角边,斜边为5
则 m2+（m-1）2=25
则（m-4）（m+3）=0
那么 m=4或m=-3（舍去）
所以两直角边分别为：4和3

1年前

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