是否存在实数k和锐角α,使得sinα,cosα是方程4x^2 -4kx+2k-1=0的两个根,如果存在,求出k和α的值
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sinα+cosα=k
sinα*cosα=k/2-1/4
(sinα+cosα)^2=k^2
1+2(k/2-1/4)=k^2
1+k-1/2=k^2
1/2+k=k^2
2k^2-2k-1=0
判别式=4+2*4=12
k=(2+2根号3)/4=(1+根号3)/2
α=30° 或α=60°
k=(2-2根号3)/4=(1-根号3)/2（舍）
sinα*cosα=k/2-1/4
(sinα+cosα)^2=k^2
1+2(k/2-1/4)=k^2
1+k-1/2=k^2
1/2+k=k^2
2k^2-2k-1=0
判别式=4+2*4=12
k=(2+2根号3)/4=(1+根号3)/2
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