若CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,且AD＝9,BD＝16,则AC＝?BC＝?CD＝?

板凳歪歪guai 1年前已收到4个回答举报

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解∵∠adc=∠acb=90°
∠A+∠B=90
∠A+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵∠adc=∠acb=90°
∴△ACD∽△ABC
∴AD:AC=AC:AB=9:(9+16)=CD:CB
∴AC=15
∴BC=√(25*25-15*15)=20
∴CD=12 (∵AD:AC=AC:AB=9:(9+16)=CD:CB)

1年前

steedzy 幼苗

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AC=15,BC=20,CD=12

1年前

zsxin0323 幼苗

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设CD=x，则AC^2=AD^2+CD^2=81+x^2,BC^2=BD^2+CD^2=256+x^2
又因为AC^+BC^2=AB^2,即81+x^2+256+x^2=625
可解出X=12
所以CD=12,AC=15,BC=20

1年前

beautylucy 幼苗

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AC=15
BC=20
CD=12

1年前

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