CD在直角三角形ABC斜边AB上的高,将三角形BCD沿CD折叠,B点恰好落到AB的中点E处,求角A的度数

CD在直角三角形ABC斜边AB上的高,将三角形BCD沿CD折叠,B点恰好落到AB的中点E处,求角A的度数
老大我还不明白,直角三角形斜边上的中线,是不是等于斜边的一半,如何求证,中线等于斜边的一半
n34282 1年前 已收到5个回答 举报
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zhg0910 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

连接CE,因为B与E重合所以BC与CE重合,所以CE=BC,又因为E是中点,所以CE=AB/2=BE,所以三角形BCE为等边三角行,所以角B=60度,所以角A=30度.

1年前

1

烈火狮王 幼苗

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凑个热闹先
俩位答的很好
我就不要回答拉
0.0

1年前

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wallace321 幼苗

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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，这是一条定理。如果你要证明的话，可以在原三角形基础上拼接一个全等的三角形，使它们拼成一个矩形，然后利用矩形的性质证出直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。如果你还要问，怎么证明矩形的性质定理，那么我只能用一个物理名词来形容你：磁通量。
因为翻折后B正好落在AB中点，那么BC＝CE＝AB/2。根据“直角三角形中30度角所对应的直角边是斜边的一半”，那么角A...

1年前

1

想找猫拼命的老鼠 幼苗

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设∠ECD=a；∠BCD=b ；∠ECD=c
∠ACD=3∠BCD →3b=a+c ——①
∠ACB为直角 →a+b+c=90 ——②
E是斜边AB的中点 →EC=EA →c=∠A
而∠DEC为△AEC的一个外角 →∠DEC=2c
Rt△DEC中：∠DEC=90-a
∴90-a=2c ——③
由①②③得：a=45度

1年前

1

8317 幼苗

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凑个热闹先
俩位答的很好
我就不要回答拉
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1年前

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