（2006•嘉定区二模）已知limn→∞2n2n+1+(a−2)n＝12，则实数a的取值范围是______．

zhuli198088 1年前已收到1个回答举报

可害怕幼苗

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解题思路：利用极限的运算法则．分式的法则与分母同除2ⁿ，推出关系式求出a的范围即可．

因为
lim
n→∞
2n
2n+1+(a−2)n＝
1
2，
所以
lim
n→∞
1
2+(
a−2
2)n＝
1
2，
所以-1＜
a−2
2＜1，解得a∈（0，4）；
故答案为“（0，4）

点评：
本题考点：数列的极限．

考点点评：本题考查极限的逆运算，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．

1年前

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