（2014•嘉定区一模）若limn→∞(r2r+1)n存在，则实数r的取值范围是(−∞ ， −1]∪
（2014•嘉定区一模）若
(
)n存在，则实数r的取值范围是
| lim |
| n→∞ |
| r |
| 2r+1 |
(−∞ ， −1]∪(−
， +∞)
| 1 |
| 3 |
(−∞ ， −1]∪(−
， +∞)
． | 1 |
| 3 |
赞 urania_095 幼苗
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解题思路：根据数列极限存在的条件，列出不等式，即可求得r的取值范围．
∵
lim
n→∞(
r
2r+1)n存在，
∴0＜|
r
2r+1|≤1，
∴3r2+4r+1≥0且2r+1≠0，r≠0，
∴r≤-1或r≥-[1/3]．
故答案为：(−∞ ， −1]∪(−
1
3 ， +∞)．
点评：
本题考点： 数列的极限．
考点点评： 本题考查极限性质及其运算，解题的关键是理解limn→∞(r2r+1)n存在的条件，属于基础题．
1年前
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1年前1个回答
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