已知{an}是无穷等差数列，若存在limn→∞Sn，则这样的等差数列{an}（　　）

由等差数列的求和公式可得，Sn=na1+
n(n-1)d
2
若d=0，a₁=0
lim
n→∞Sn=0存在
若d=0，a₁≠0，
lim
n→∞Sn=
lim
n→∞na1不存在
若d≠0，a₁=0，
lim
n→∞Sn=
lim
n→∞
n(n-1)d
2不存在
若d≠0，a₁≠0，
lim
n→∞Sn=
lim
n→∞[na1+
n(n-1)d
2]不存在
故选：A

点评：
本题考点： 等差数列的性质；数列的极限．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的求和公式的求解及数列的极限的存在的条件的应用，体现了分类讨论思想的应用．