正项无穷等比数列an的前n项和为Sn,limn→∞Sn=13,求a1的取值范围?

zmsn 1年前 已收到1个回答 举报

mickeycmq 幼苗

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解题思路:由题设知
a1
1−q
1
3
a1
1−q
3
,0<q<1,由此能够推导出a1的取值范围.


lim
n→∞Sn=
1
3,

a1
1−q=
1
3,a1=
1−q
3,0<q<1,
∴0<1-q<1,0<[1−q/3<
1
3],
∴0<a1<
1
3.

点评:
本题考点: 数列的极限.

考点点评: 本题考查数列的极限及其应用,解题时要注意极限逆运算的合理运用.

1年前

3
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