kiki147 幼苗
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(1)设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,∵抛物线经过A(4,-3),B(2,1)和C(-1,-8)三点,
∴
−3=16a+4b+c
1=4a+2b+c
−8=a−b+c.解之,得
a=−1
b=4
c=−3
∴抛物线为y=-x2+4x-3,令y=0,得-x2+4x-3=0,解得x1=1,x2=3.
∴抛物线与x轴的交点坐标为M(1,0),N(3,0).
(2)过原点O作⊙G的切线,切点为D.易知OM=1,ON=3.由切割线定理,得OD2=OM•ON=1×3.
∴OD=
3,即所求的切线OD长为
3.
(3)如右图,连接DG,则∠ODG=90°,DG=1.∵OG=2,∴∠DOG=30°.
过D作DE⊥OG,垂足为E,则DE=OD•sin30°=
3
2,DE=OD•cos30°=[3/2].
∴点D的坐标为D(
3
2
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题是几何与代数知识的综合运用,在考查常规知识的同时,结合圆的对称性等渗透了分类讨论思想.解答(3)(4)问时,解题者常拘泥于习惯性思维,只考虑到在x轴上方的切线OD和以P为直角顶点的Rt△MNP这些常见情形,从而导致丢解.作为压轴题,本题(4)问显示出了层次性,由易到难,逐步深入,体现了命题者的匠心.
1年前
(2003•黄冈)已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示.
1年前2个回答
(2003•黄冈)已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示.
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗