（2001•江西）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，0），…，求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称，

（2001•江西）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，0），…，求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称，其中省略号部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字，根据现有信息，请你确定题中二次函数的可能的解析式，并说明理由．
bewen500 1年前 已收到1个回答 举报
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嘿嘿哈哈嘻嘻 幼苗

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解题思路：由题意可知抛物线的对称轴为x=2，由此可求出b的值，然后将A点坐标代入抛物线的解析式中，可求得c的值；也就求得了二次函数的解析式．

由题意知：x=-[b/2]=2，∴b=-4；
因此抛物线的解析式为y=x2-4x+c，已知A点在抛物线的图象上，可得：
c2-4c+c=0，解得c=0，c=3；
因此二次函数的解析式可能是y=x2-4x，y=x2-4x+3．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查用待定系数法求二次函数的解析式．

1年前

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