（2001•重庆）已知：如图所示，一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+

∵一次函数有y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，
∴分别令x=0、y=0，可求出A（[3/2]，0），C（0，3），
因为点B在直线y=-2x+3的图象上，
所以设B点（x，-2x+3），
由AC：CB=1：2可知
x2+(−2x+3−3)2=2
(
3
2)2+32，
则-2x+3=9，
解得x=-3，把B（-3，9）C（0，3）代入二次函数解析式得

9＝(−3)2−3b+c
c＝3，
解得

b＝1
c＝3，
故二次函数的解析式为y=x²+x+3，
故其顶点坐标为（-[1/2]，[11/4]）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是一次函数与二次函数图象上点的坐标特点，是二次函数部分的基础题目．