（2001•重庆）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、
（2001•重庆）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=| 2 |
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解题思路：由等腰直角三角形ABC中，AB=
，由勾股定理可知AC=
AB=1，再证△ADC≌△BDE，从而推出BE=AC=1．
| 2 |
| ||
| 2 |
∵等腰直角三角形ABC中，AB=
2，
∴AC=
2
2AB=1，
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
AD＝BD
∠ADC＝∠BDE
CD＝ED，
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．
点评：
本题考点： 等腰直角三角形；全等三角形的判定；等边三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 解决本题的关键是利用三角形全等得到所求线段的转化．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗