如图,△ABC是等腰直角三角形,D,E在斜边BC所在的直线上,∠DAE=135°.

如图,△ABC是等腰直角三角形,D,E在斜边BC所在的直线上,∠DAE=135°.
求证：2BD x CE=BC²

lin90240 1年前已收到1个回答举报

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因为∠ABC=∠D+∠DAB=45°,∠ACB=∠E+∠CAE=45°,∠DAB+∠CAE=135-90=45°,
所以△DBA∽△ACE,则DB/AC=AB/CE,即DB*CE=AC*AB,因为△ABC是等腰直角三角形,所以AC=AB=√2/2BC,因此2BD x CE=BC²

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