liang161729 春芽
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(1)把(-2,5)代入二次函数y=x2+bx-3得:5=4-2b-3,
∴b=-2,
y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴抛物线的开口方向向上,对称轴是直线x=1,
把x=1代入得:y=-4,
把x=3代入得:y=0,
∴当1<x≤3时y的取值范围是-4<y≤0,
答:b的值是-2,当1<x≤3时y的取值范围是-4<y≤0.
(2)①答:当m=4时,y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长.
理由是当m=4时,P1(4,y1)、P2(5,y2)、P3(6,y3),
代入抛物线的解析式得:y1=5,y2=12,y3=21,
∵5+12<21,
∴当m=4时,y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长.
②理由是:∵把P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)代入y=x2-2x-3=(x-1)2-4得:
∴y1=(m-1)2-4,y2=(m+1-1)2-4,y3=(m+2-1)2-4,
∴y1+y2-y3=(m-1)2-4+(m+1-1)2-4-[(m+2-1)2-4]=(m-2)2-8,
∵m≥5,
∴(m-2)2-8>0,
∴y1+y2>y3,
根据三角形的三边关系定理:三角形的任意两边之和大于第三边(也可求出两小边的和大于第三边),
∴当m取不小于5的任意实数时,y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长.
点评:
本题考点: 二次函数图象上点的坐标特征;三角形三边关系.
考点点评: 本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征,三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握,能正确根据定理进行计算是解此题的关键.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
已知二次函数y=-x2+bx+5,它的图象经过点(2,-3)
1年前3个回答
1年前1个回答
已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),
1年前1个回答
你能帮帮他们吗