（2011•龙文区质检）已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（0，5）．

解题思路：（1）把点A、B的坐标代入函数解析式，解方程组求出b、c的值，即可得解；
（2）令y=0，解关于x的一元二次方程求出点C的坐标，再把函数解析式转化为顶点式形式求出顶点D的坐标，过D作DE⊥x轴于点E，根据四边形BOCD的面积=△CDE的面积+梯形BOED的面积进行计算，再减去△OBC的面积即可得解．

（1）∵抛物线y=-x²+bx+c的图象经过A（1，0）、B（0，5），
∴

−1+b+c＝0
c＝5，
解得

b＝−4
c＝5，
∴抛物线的解析式是y=-x²-4x+5；

（2）令y=0，则-x²-4x+5=0，
解得，x₁=-5，x₂=1，
∵A（1，0），
∴C的坐标（-5，0），
∵y=-x²-4x+5=-（x+2）²+9，
∴顶点D的坐标是（-2，9），
过D作DE⊥x轴于点E，
则DE=9，CE=（-2）-（-5）=-2+5=3，OE=2，
四边形BOCD的面积=[1/2]×3×9+[1/2]（5+9）×2=[27/2]+14=27.5，
△BOC的面积=[1/2]×5×5=12.5，
所以，△BCD的面积=四边形BOCD的面积-△BOC的面积=27.5-12.5=15．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，抛物线与x轴的交点问题，以及三角形的面积求解，比较简单，（2）作辅助线是解题的关键．