求∫1/(2+sinx)dx的不定积分

新鲜鱼1116 1年前 已收到1个回答 举报
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齿留香香 幼苗

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let tg(x/2)=two can got sinx=2t/(1+t^2) and x=2arctgt.
so,dx=[2/(1+t^2)]dtthen ∫1/(2+sinx)dx =∫[1/(1+t+t^2)]dt =∫1/[(t+1/2)^2+3/4]dt
=4/3∫1/{[(2t+1)/√3]^2+1}
=2/√3*arctg[(2t+1)/√3]+C

1年前

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