∫㏑x/(x^2-2x+1)dx

∫㏑x/(x^2-2x+1)dx
求不定积分.

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即
∫ lnx /(x-1)^2 dx
=∫ -lnx d [1/(x-1)] 使用分部积分法
= -lnx *1/(x-1) +∫ 1/(x-1) d(lnx)
= -lnx *1/(x-1) +∫ 1/(x-1) *1/x dx
= -lnx *1/(x-1) +∫ 1/(x-1)dx - ∫1/x dx
= -lnx *1/(x-1) + ln|x-1| -ln|x| +C,C为常数

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