排列组合包括a b在内共n个人在排队 问a b间恰有r人的概率

古典概型的公式为：所求条件样本空间占总体样本空间的比例,这道题而言,总体样本空间为n个人的所有种排列方法,为 n!,条件样本空间为a b间恰有r人的所有可能情形,首先,a 和 b 的相对位置不变,即他们中间总有r个人,加上a和b,一共有这样r+2个人是连着的,在n个人的队伍里一共允许有n-（r+2）+1 = n - r - 1 个这样的位置,a 和 b位置没有固定,a可以在b前面也可以在其后面,因此有2种情况,对于除a 和 b 剩下的n-2个人没有条件限制,因此为(n-2)!.三者相乘：
(n - r - 1)*2*(n-2)!即为a b间恰有r人的所有可能情形,所以概率为：
[(n - r - 1)*2*(n-2)!] / n!= 2(n-r-1) / n(n-1)