一道数学应用题（排列组合）！把6名学生分到3个班，每班2人，其中学生甲必须分到1班，学生丙和丁不能分到三班，则不同的分法

一道数学应用题（排列组合）！
把6名学生分到3个班，每班2人，其中学生甲必须分到1班，学生丙和丁不能分到三班，则不同的分法共有几种？

湖心泛月归 1年前已收到10个回答举报

lndyj1 花朵

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甲到一班，丙丁到二班，有3种。甲丙到一班，丁到二班，有3种，甲丁到一班，丙到二班，3种，共9种

1年前

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不同的分法总共9种:

乙丙有一个在一班,那么乙丙必然有一个在二班，结果为C(2,1)*C(3,1)=6
乙丙都在二班，结果为C(3,1)=3

1年前

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9种
1. 丙或丁分到了1班，另一个人就只能分到2班。
剩下3人中，再选1人到2班，有3种可能。所以共2*3=6种可能。
2. 丙和丁都没有分到1班，也就是他俩都在2班。
这时其余3人中，任选1人到1班，有3种可能。

1年前

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共9种
甲必须在1班
1，2班还剩下3个位置；
乙丙必然在1,2这剩下3个位置，有3种情况
剩下3个人必然有2人在3班，
也是3种情况
3*3=9

1年前

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一班的分法：C51(1为上标)；
三班的分法：C22(2为上标)
不同的分法共有C51C22C22=20

1年前

adisun 幼苗

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分类讨论，

学生甲必须分到1班，所以题目可以看成除甲以外的5名学生分配到三个班。

丙和丁没有分配到一班情况=C（3 1）=3

丙和丁有一个分配到一班情况=C（2 1）*C（3 1）=6

所以情况共有9种

1年前

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分成2种情况：
1. 丙或丁分到了1班，另一个人就只能分到2班。
剩下3人中，再选1人到2班，有3种可能。所以共2*3=6种可能。
2. 丙和丁都没有分到1班，也就是他俩都在2班。
这时其余3人中，任选1人到1班，有3种可能。

共 6+3 = 9种。

1年前

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分到3班的除了甲丙丁还有三个人，C(3,2)有三种情况，然后剩下的一个和丙丁可以随便分，先分1班，有C(3,1)三种情况，剩下的两人自然就是2班的了，所以总共有C(3,2)×C(3,1)=9种，选好顺序很重要。

1年前

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5X4X3/2-2X4X3+3=9

1年前

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有6种。1、一班甲乙、二班丙丁、三班5 6
2、一班甲丙、二班乙丁、三班5 6
3、一班甲丁、二班丙5、三班乙 6
4、一班甲丁、二班丙6、三班5 乙
5、一班甲5、二班丙丁、三班乙 6
6、一班甲6、二班丙丁、三班5 乙...

1年前

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